Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

MatematykaMaj 20224 pktobliczeniowełatwe 68%

Zadanie 11

Rozwiąż równanie $\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0$ w przedziale $\langle 0, \pi \rangle$.

MatematykaMaj 20225 pktobliczeniowełatwe 73%

Zadanie 12

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $x^2 - (m+1)x + m = 0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1$ oraz $x_2$, spełniające warunki:…

MatematykaMaj 20225 pktobliczeniowełatwe 82%

Zadanie 13

Oblicz wysokość $h$ tego graniastosłupa.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20226 pktobliczeniowełatwe 77%

Zadanie 14

Oblicz współrzędne wierzchołków $B$ i $C$ tego trójkąta.

MatematykaMaj 20227 pktotwarteśrednie 43%

Zadanie 15

Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o obwodzie równym 18. a) Wykaż, że pole $P$ każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości $b$ ramienia, wyraża się wzorem $P(b)=\frac{(18-2b) \cdot \sqrt{18b-81}}{2}$. b) Wyznacz dziedzinę funkcji $P$. c) Oblicz…

MatematykaCzerwiec 20221 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 1

Wiadomo, że $\log_5 2 = a$ i $\log_5 3 = b$. Wtedy liczba $\log_{18} 40$ jest równa A. $\frac{3a+1}{a+b}$ B. $\frac{2a+1}{a+b}$ C. $\frac{2a+1}{a+2b}$ D. $\frac{3a+1}{2b+a}$

MatematykaCzerwiec 20221 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 2

Granica $\lim_{x\to -3} \frac{0{,}5x^2+3{,}5x+6}{-x^2+2x+15}$ jest równa A. $-\frac{1}{8}$ B. $\frac{1}{16}$ C. $-\frac{1}{16}$ D. $\frac{7}{4}$

MatematykaCzerwiec 20221 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 3

Sumą wektorów $\vec{a}= [2 + 2m, \frac{2}{3}n+ 1]$ oraz $\vec{b}= [n+ 1, m+ 2]$ jest wektor $\vec{c}=[0, 0]$. Wynika stąd, że A. $m= 1$ i $n= 3$ B. $m= -9$ i $n= -21$ C. $m= 3$ i $n= -9$ D. $m= -1$ i $n= 0$

MatematykaCzerwiec 20221 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 4

Pole trójkąta ostrokątnego o bokach $5$ i $8$ jest równe $12$. Długość trzeciego boku tego trójkąta jest równa A. $5$ B. $8$ C. $\sqrt{41}$ D. $\sqrt{143}$

MatematykaCzerwiec 20222 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5

Wśród 390 pracowników pewnej firmy jest 150 kobiet i 240 mężczyzn. Wśród nich w wieku przedemerytalnym jest 21 kobiet i 43 mężczyzn. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrany pracownik tej firmy jest w wieku przedemerytalnym –…

• Materiał graficzny