Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Rozgrzana stalowa kulka o promieniu 2 cm i masie 260 g, położona na poziomej tafli lodu o temperaturze 0 °C i grubości 3 cm, roztopiła lód w miejscu zetknięcia i przeszła na drugą stronę tafli.
Oszacuj minimalną początkową temperaturę kulki, dla której było to możliwe.
W obliczeniach przyjmij ciepło właściwe stali równe 460 J/(kg·K), ciepło topnienia lodu równe 335000 J/kg oraz gęstość lodu wynoszącą 0,9 g/cm³.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Objętość lodu do stopienia = objętość kuli (w przybliżeniu)
V_lodu = (4/3)πr³ = (4/3)π(0,02)³ ≈ 3,35·10⁻⁵ m³
m_lodu = ρ_lodu · V = 0,9·10³ kg/m³ · 3,35·10⁻⁵ m³ ≈ 0,030 kg = 30 g
Ciepło potrzebne do stopienia lodu:
Q = m_lodu · L = 0,030 kg · 335000 J/kg = 10050 J ≈ 10000 J
Ciepło oddane przez kulkę:
Q = m_kuli · c · ΔT
10050 = 0,260 kg · 460 J/(kg·K) · ΔT
ΔT = 10050 / (0,260 · 460) ≈ 84 K ≈ 84 °C
Minimalna temperatura początkowa:
T_p = 0°C + 84 K = 84 °C ≈ 80–85 °C
poprawna metoda obliczenia początkowej temperatury minimalnej i poprawny wynik liczbowy z jednostką.
poprawna metoda i prawidłowo obliczone ΔT oraz brak odpowiedzi dotyczącej minimalnej temperatury początkowej, lub błędne przejście z ΔT do T_p.
poprawny zapis nierówności/równania uwzględniającego bilans ciepła oraz wzory na oba ciepła, lub bilans ciepła z jednym wzorem łącznie z identyfikacją masy lodu do stopienia.
poprawny zapis nierówności/równania uwzględniającego bilans ciepła i jednego wzoru na ciepło.
Szacunek: kulka musi oddać tyle ciepła, ile potrzebne do topienia lodu o objętości równej (w przybliżeniu) objętości kuli. Wynik około 80–85 °C.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.