Zadanie 11.3, czerwiec 2025: fizyka rozszerzona

Polecenie

Masy protonu, neutronu oraz jądra izotopu polonu $\text{Po}_{84}^{218}$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

, wyrażone w jednostkach atomowych, mają następujące wartości:

$ $m_p = 1,007276 \text{ u} \quad \text{– masa protonu}$ $

$ $m_n = 1,008665 \text{ u} \quad \text{– masa neutronu}$ $

$ $m_{\text{Po}} = 217,962858 \text{ u} \quad \text{– masa jądra izotopu polonu } \text{Po}_{84}^{218}$ $

W obliczeniach energii wykorzystaj związek:

$ $1 \text{ u} \cdot c^2 \approx 931,5 \text{ MeV} \quad \text{– gdzie } c \text{ to wartość prędkości światła w próżni.}$ $

Oblicz energię wiązania przypadającą na jeden nukleon dla jądra izotopu polonu $\mathbf{Po}_{84}^{218}$ . Wynik podaj w $\mathbf{MeV}$ , zaokrąglony do trzech cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Deficyt masy jądra Po $_{84}^{218}$ :

$ $\Delta m = 84 \times 1,007276 + 134 \times 1,008665 - 217,962858 = 1,809436 \text{ u}$

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda obliczenia energii wiązania przypadającej na jeden nukleon dla jądra polonu Po $_{84}^{218}$ oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego wyrażonego w MeV i zaokrąglonego do trzech cyfr znaczących: $E_A \approx 7,73$

Komentarz

Wynik 7,73 MeV zaokrąglony do trzech cyfr znaczących jest prawidłowy. Jądro Po $_{84}^{218}$ ma 84 protony i 218 – 84 = 134 neutrony. Należy zachować odpowiednią liczbę cyfr znaczących w obliczeniach pośrednich.

Umiejętności w zadaniu

$

Energia wiązania jądra:

$ $E_w = \Delta m \cdot c^2 = 1,809436 \times 931,5 \text{ MeV} \approx 1685,5 \text{ MeV}$ $

Energia wiązania na jeden nukleon:

$ $E_A = \frac{E_w}{218} = \frac{1685,5}{218} \approx 7,73 \text{ MeV}$ $

MeV.

2 pkt

poprawne zapisanie związku pomiędzy energią wiązania jądra Po $_{84}^{218}$ a deficytem masy jądra Po $_{84}^{218}$ oraz zapisanie/uwzględnienie różnicy pomiędzy masą wszystkich nukleonów a masą jądra Po $_{84}^{218}$ , oraz poprawne podstawienie danych, np. $E_w^{\text{Po}} = (84 \times 1,007276 \text{ u} + 134 \times 1,008665 \text{ u} - 217,962858 \text{ u}) \times c^2$ , lub poprawne zapisanie wyrażenia pozwalającego obliczyć energię wiązania przypadającą na nukleon.

1 pkt

zapisanie związku pomiędzy energią wiązania jądra Po $_{84}^{218}$ a deficytem masy tego jądra, np. $E_w = \Delta m \cdot c^2$ , lub zapisanie deficytu masy jądra Po $_{84}^{218}$ jako różnicy pomiędzy sumą mas wszystkich nukleonów a masą jądra Po $_{84}^{218}$ , np. $\Delta m = 84 m_p + 134 m_n - m_{\text{Po}}$ .