Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Walec 𝒲 jest wewnątrz częściowo pusty i symetryczny względem osi przechodzącej przez jego środek. Moment bezwładności walca 𝒲 względem jego osi wyraża się wzorem:
𝐼₀ = (4/5)𝑚𝑅²
Całkowitą energię kinetyczną toczącego się walca 𝒲 oznaczymy jako 𝐸_kin calk. Ta energia wyraża się wzorem:
𝐸_kin calk = 𝑘 · 𝑚v² dla pewnego współczynnika liczbowego 𝑘.
Oblicz 𝑘. Zapisz obliczenia.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
𝑘 = 0,9
Rozwiązanie:
Zapiszemy wzór na całkowitą energię kinetyczną walca i wykorzystamy wzory na energię kinetyczną ruchu postępowego oraz energię kinetyczną ruchu obrotowego walca 𝒲:
𝐸_kin calk = 𝑘𝑚v² = 𝐸_kin post + 𝐸_kin obr → 𝐸_kin calk = (1/2)𝑚v² + (1/2)𝐼₀ω²
Zastosujemy związek między prędkością liniową i prędkością kątową w przypadku toczenia się bez poślizgu oraz wzór na moment bezwładności walca:
𝐸_kin calk = (1/2)𝑚v² + (1/2) · (4/5)𝑚𝑅² · (v/𝑅)² = (5/10)𝑚v² + (4/10)𝑚v² = (9/10)𝑚v²
Z powyższego wynika, że 𝑘 = 0,9.
poprawna metoda obliczenia 𝑘 oraz podanie prawidłowej wartości liczbowej (albo jej uwzględnienie we wzorze na energię kinetyczną całkowitą): 𝑘 = 0,9 albo 𝐸_kin calk = 0,9𝑚v²
zapisanie energii kinetycznej całkowitej jako sumy energii kinetycznej ruchu obrotowego i energii kinetycznej ruchu postępowego walca 𝒲 oraz wykorzystanie/zapisanie wzorów na obie te energie, np. zapisy równoważne poniższym: 𝐸_kin calk = 𝐸_kin post + 𝐸_kin obr oraz (𝐸_kin post = (1/2)𝑚v² i 𝐸_kin obr = (1/2)𝐼₀ω²)
rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.