Zadanie 7.2, czerwiec 2025: fizyka rozszerzona

Polecenie

W przemianie adiabatycznej zachodzi zależność:

$ $pV^k = \text{const}$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

$

gdzie $k$ jest stałym wykładnikiem potęgi (zapis const oznacza, że wyrażenie jest stałe).

Oblicz $k$ . Zapisz obliczenia.

Wskazówki: 1) Jeśli $a^c = b$ oraz $a > 0$ , $a \neq 1$ , $b > 0$ , to $c = \log_a b$ .

2) Możesz wykorzystać wzór: $\log_a b = \frac{\log_{10} b}{\log_{10} a}$ dla $a > 0$ , $a \neq 1$ , $b > 0$ .

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Wykładnik $k \approx 1,67$ .

Z równania adiabaty dla stanów A i B: $p_A V_A^k = p_B V_B^k$

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda obliczenia współczynnika $k$ oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego: $k \approx 1,67$ .

2 pkt

poprawna metoda wyprowadzenia wzoru na współczynnik $k$ dla dowolnych stanów $X = (V_X, p_X)$

Komentarz

Wynik $k \approx 1,67$ jest charakterystyczny dla gazu jednoatomowego, gdzie teoretycznie $k = \frac{5}{3} \approx 1,667$

Umiejętności w zadaniu

.

Odczytanie z wykresu: $V_A = 11,5$ dm³, $p_A = 2900$ hPa, $V_B = 20$ dm³, $p_B = 1150$ hPa.

Transformacja: $\frac{p_B}{p_A} = \left(\frac{V_A}{V_B}\right)^k$ .

Zastosowanie logarytmu: $k = \log_{\frac{V_A}{V_B}} \left(\frac{p_B}{p_A}\right) = \frac{\log_{10}(1150/2900)}{\log_{10}(11,5/20)} = \frac{\log_{10} 0,3966}{\log_{10} 0,575} \approx \frac{-0,402}{-0,240} \approx 1,67$ .

,

Y = (V_Y, p_Y)

przemiany adiabatycznej

A \to B

oraz podanie prawidłowej postaci wzoru, LUB zapisanie równania dla dowolnych stanów oraz podstawienie prawidłowych współrzędnych stanów odczytanych z wykresu.

1 pkt

zapisanie równania dla dowolnych stanów przemiany adiabatycznej w postaci $p_X (V_X)^k = p_Y (V_Y)^k$ .

0 pkt

rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.

. Należy dokładnie odczytać współrzędne punktów A i B z wykresu

p

–

V

.