Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Ciało 𝒞 porusza się wzdłuż osi 𝑥. Zależność współrzędnej położenia 𝑥 ciała 𝒞 od czasu 𝑡 opisują równania:
𝑥 = 𝑥(𝑡) = {4 + 16𝑡 − 4𝑡² dla 0 s ≤ 𝑡 ≤ 3 s
{40 − 8𝑡 dla 3 s < 𝑡 ≤ 5 s
Wszystkie współczynniki w tych równaniach wyrażone są domyślnie przy pomocy jednostek podstawowych układu SI.
Na wykresie 1. przedstawiono opisaną zależność 𝑥(𝑡) dla 0 s ≤ 𝑡 ≤ 5 s.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Drogę przebytą przez ciało 𝒞 od chwili 𝑡 = 0 s do chwili 𝑡 = 5 s oznaczymy jako 𝑠_𝐶. Wektor przemieszczenia ciała 𝒞 od chwili 𝑡 = 0 s do chwili 𝑡 = 5 s oznaczymy jako Δ𝑥⃗_𝐶. Czas ruchu ciała 𝒞 od chwili 𝑡 = 0 s do chwili 𝑡 = 5 s oznaczymy jako Δ𝑡_𝐶.
Dokończ zdania. Wpisz właściwe liczby w wykropkowane miejsca.
1. Droga przebyta przez ciało 𝒞 w czasie Δ𝑡_𝐶 jest równa 𝑠_𝐶 = ........... m.
2. Wartość wektora Δ𝑥⃗_𝐶/Δ𝑡_𝐶 jest równa |Δ𝑥⃗_𝐶/Δ𝑡_𝐶| = ............ m/s.
1. 𝑠_𝐶 = 36 m
2. |Δ𝑥⃗_𝐶/Δ𝑡_𝐶| = 0,8 m/s
Rozwiązanie:
Z wykresu dla 0 s ≤ 𝑡 ≤ 3 s: x(0) = 4 m, x(3) = 4 + 16(3) − 4(3)² = 4 + 48 − 36 = 16 m
Dla 3 s < 𝑡 ≤ 5 s: x(3) = 16 m, x(5) = 40 − 8(5) = 0 m
Droga = |16 − 4| + |0 − 16| = 12 + 16 = 28... Czytając z wykresu dokładnie: droga przebyta przez ciało 𝒞 = 36 m (od x = 4 do x = 20 dla pierwszego etapu, następnie od x = 20 do x = 0 dla drugiego etapu)
Przemieszczenie: Δ𝑥 = x(5) − x(0) = 0 − 4 = −4 m, czyli |Δ𝑥⃗_𝐶| = 4 m
Srednia prędkość: |Δ𝑥⃗_𝐶/Δ𝑡_𝐶| = 4/5 = 0,8 m/s
poprawne dokończenie dwóch zdań.
poprawne dokończenie jednego zdania.
rozwiązanie niepoprawne albo brak rozwiązania.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.