Zadanie 6b, Paper 2, listopad 2024, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2024, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 6(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A continuous random variable X has density f(x) = x/24 for 0≤x<6, f(x) = 1/8 for 6≤x≤8, and f(x)=0 otherwise. The jump in density at x=6 is part of the model.
Polecenie
If E(c−3X)=0, find the constant c.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Linearity gives E(c−3X)=c−3E(X). Since the density gives E(X)=19/4, the equation implies c=57/4=14.25.
Schemat punktowania
M1: use linearity of expectation. A1:57/4 or 14.25.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain unrounded intermediate values; use three significant figures unless another precision or exact form is requested.