Zadanie 7b, Paper 2, listopad 2024, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2024, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A testing rack has thirteen labelled ports in a straight row. Four distinct probes A,B,C,D occupy different ports. An adjacent block of four means four consecutive port positions with no gaps; other configurations may contain adjacent pairs or triples.
Polecenie
Two additional distinct probes E,F are now installed. A,B,C,D must occupy an adjacent block of four. How many assignments of all six probes are possible?
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The designated block has10·4!=240 placements/orders. After placing it, E and F occupy ordered distinct choices among the remaining 9 ports, giving 9·8. Thus total =240·72=17280. Equivalently collapse the block to one item in ten effective positions: 10P3·4!=17280.
Schemat punktowania
M1: combine block placements with assignments of the additional probes. A1:9P2=72 remaining assignments, or equivalent collapsed-block count. A1:17280. Treating the distinct additional probes as an unordered pair cannot earn the last two marks.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain unrounded intermediate values; use three significant figures unless another precision or exact form is requested.