Zadanie 12f, Paper 2, listopad 2024, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2024, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(f). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Consider y = (3x2 + 8x + 2)/(x + k), where k>0 and x≠−k. Parts (c)–(f) concern k=1; the earlier parts keep k variable.
Polecenie
For k=1, sketch the curve with both asymptotes and correct approach behaviour. You need not calculate intercepts.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Use y=3x+5−3/(x+1). The left branch x<−1 lies above the oblique line, increases from negative infinity near that line to positive infinity as x→−1−. The right branch lies below the line, increases from negative infinity as x→−1+ and approaches y=3x+5 from below as x→∞. Label vertical x=−1 and oblique y=3x+5. The right branch crosses the y-axis at 2, consistent with its placement.
Schemat punktowania
A1:both branches in approximately correct relative positions and monotone shape. A1:correct vertical asymptote. A1:correct oblique asymptote. A1:correct approach to both asymptotes from the stated sides. The asymptote/approach marks are independent once both branches have been attempted; numerical intercept calculations are not required.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain unrounded intermediate values; use three significant figures unless another precision or exact form is requested.