Zadanie 12a, Paper 2, listopad 2024, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2024, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Consider y = (3x2 + 8x + 2)/(x + k), where k>0 and x≠−k. Parts (c)–(f) concern k=1; the earlier parts keep k variable.
Polecenie
Show that dy/dx = (3x2 + 6kx + 8k − 2)/(x + k)2.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Quotient rule gives [(6x + 8)(x + k) − (3x2 + 8x + 2)]/(x + k)2. Expanding the numerator gives 6x²+6kx+8x+8k−3x²−8x−2=3x²+6kx+8k−2, establishing the result.
Schemat punktowania
M1:quotient or product-rule differentiation. A1:first quotient-rule term (6x+8)(x+k)/(x+k)². A1:correct subtracted term (3x²+8x+2)/(x+k)². A1:correct expansion/simplification to the target.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain unrounded intermediate values; use three significant figures unless another precision or exact form is requested.