Zadanie 12d, Paper 2, listopad 2024, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2024, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Consider y = (3x2 + 8x + 2)/(x + k), where k>0 and x≠−k. Parts (c)–(f) concern k=1; the earlier parts keep k variable.
Polecenie
For k=1, find the oblique asymptote.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Polynomial division gives (3x2 + 8x + 2)/(x + 1) = 3x + 5 − 3/(x + 1). The remainder term tends to 0 at both infinities, so the oblique asymptote is y=3x+5.
Schemat punktowania
A1:leading linear term 3x. M1:polynomial division or equivalent coefficient/limit method. A1:constant 5. A1:complete asymptote equation y=3x+5. Coefficient method: M1 for y=ax+b+c/(x+1); M1 for multiplying through and equating coefficients of x² and x; A1 for a=3; A1 for b=5. Limit method: A1 for leading term 3x; M1 for considering lim(y−3x); A1 for limit5; A1 for y=3x+5.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain unrounded intermediate values; use three significant figures unless another precision or exact form is requested.