Zadanie 11c, Paper 2, listopad 2024, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2024, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Line L is given by (x − 1)/2 = (y + 2)/3 = (z − 4)/(−1). Plane Π has equation 3x − y + 3z = 17. The origin is O.
Polecenie
Verify that Π contains L.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Substitution gives 3(1+2λ)−(−2+3λ)+3(4−λ)=3+6λ+2−3λ+12−3λ=17 for everyλ. Thus every point of L lies in Π. Alternatively its direction is perpendicular to the normal (3,−1,3), and its base point satisfies the plane.
Schemat punktowania
M1:substitute the general point, or check direction and a point. A1:correct substituted expression/zero direction-normal dot product. A1:identity 17 for allλ/verified point in the plane, establishing containment. From an incorrect earlier line, at most the method mark follows through.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain unrounded intermediate values; use three significant figures unless another precision or exact form is requested.