Zadanie 6c, Paper 2, listopad 2024, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2024, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 6(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A continuous random variable X has density f(x) = x/24 for 0≤x<6, f(x) = 1/8 for 6≤x≤8, and f(x)=0 otherwise. The jump in density at x=6 is part of the model.
Polecenie
Find the median of X.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The mass below 6 is , so the median lies in the rising part. Solve . The valid positive root is m=√24=2√6=4.8989794856…≈4.90.
Schemat punktowania
M1: recognize the median lies in[0,6], for example through a diagram or an integral using this branch; a separate cumulative-mass calculation is not required. A1: correct half-probability equation m²/48=1/2. A1:2√6 or 4.90.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain unrounded intermediate values; use three significant figures unless another precision or exact form is requested.