Zadanie 10a, Paper 1, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 10(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A cubic f(x) = ax3 + bx2 + cx + d has a point of inflection at (2, 2c + d − 16).
Polecenie
Show that a=1 and b=−6.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
f′′(x) = 6ax + 2b. At the inflection, 12a+2b=0, so b=−6a. The given point also lies on the cubic: 8a + 4b + 2c + d = 2c + d − 16, hence 8a+4b=−16. Substituting gives −16a=−16, so a=1 and b=−6.
Schemat punktowania
A1: correct second derivative. M1: set f″(2)=0. A1: correct first linear equation. A1: correctly equate f(2) to the stated ordinate. M1: solve the two equations in a,b. A1: correct algebra establishing both stated coefficients.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Give exact results and complete reasoning. The AA HL formula booklet is available. Equivalent valid methods are accepted unless a particular method is requested.