Zacznij za darmoZacznij

Zadanie 9a, Paper 1, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB HL

2 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 1, maj 2026, TZ1

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 9(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

Nonzero vectors p,q,r lie in three-dimensional space. Define w=2[(p⋅q)r−(p⋅r)q]\mathbf w=2[(\mathbf p\cdot\mathbf q)\mathbf r-(\mathbf p\cdot\mathbf r)\mathbf q], and assume w is nonzero.

Polecenie

Prove that w⋅p=0\mathbf w\cdot\mathbf p=0.

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

Distributing the scalar product gives w⋅p=2[(p⋅q)(r⋅p)−(p⋅r)(q⋅p)]\mathbf w\cdot\mathbf p=2[(\mathbf p\cdot\mathbf q)(\mathbf r\cdot\mathbf p)-(\mathbf p\cdot\mathbf r)(\mathbf q\cdot\mathbf p)]. Dot products commute, so the two scalar products are identical and cancel.

Schemat punktowania

A1: correctly expand the scalar product. R1, dependent on that expansion: use commutativity to establish cancellation.

Komentarz. Paper 1: no calculator. Give exact results and complete reasoning. The AA HL formula booklet is available. Equivalent valid methods are accepted unless a particular method is requested.

Umiejętności w zadaniu

Pliki cookies

Zapisujemy na Twoim urządzeniu to, bez czego serwis nie działa, np. zalogowanie. Plików analitycznych użyjemy tylko za Twoją zgodą. Szczegóły w polityce prywatności.