Zadanie 11c, Paper 1, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 11(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
The identity in (a) is , wherever all terms are defined.
Differentiate both sides of (a) to establish .
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The left derivative is . On the right use 1/cotθ=tanθ, giving . Equating these derivatives and multiplying by −2 yields the identity. Alternatively differentiate (cotθ)⁻¹ using the chain rule, giving csc²θ/cot²θ=sec²θ for that term.
Schemat punktowania
A1: correct derivative of the left side. M1: use the reciprocal relation to tangent or attempt the chain rule on (cotθ)^−1. A1 for each correctly differentiated right-side term. A1: correctly equate and rearrange to establish the identity. The right-side marks are independent of the first A1; with only the first right-side derivative term correct, award M0A1A0 for that block.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Give exact results and complete reasoning. The AA HL formula booklet is available. Equivalent valid methods are accepted unless a particular method is requested.