Zadanie 9c, Paper 1, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 9(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Nonzero vectors p,q,r lie in three-dimensional space. Define , and assume w is nonzero.
Polecenie
Also assume . Hence identify and justify the geometric relationship between this vector and w.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Parts (a),(b) show that w is orthogonal to both p and q×r. These two directions are not parallel because their cross product is nonzero. Their common perpendicular direction is therefore spanned by p×(q×r), so w is parallel to it. In fact w=−2p×(q×r), but that identity is not required.
Schemat punktowania
R1: w is perpendicular to both p and q×r, giving their common normal direction. A1: the vectors are parallel. A correct unsupported parallelism statement earns the answer mark only.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Give exact results and complete reasoning. The AA HL formula booklet is available. Equivalent valid methods are accepted unless a particular method is requested.