Zadanie 11d, Paper 1, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 11(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
A right triangle UVW has its right angle at U, with metres and metres, where 0 < θ < π/2. Let L be the numerical length in metres of its hypotenuse and A its numerical area in square metres. Find L : A as n : 1 with positive integer n.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Pythagoras and (c) give . Hence UW=2secθ, with the positive root because θ is acute. Then . Since L=4csc2θ also, L : A = 1 : 1. Alternatively right-triangle trigonometry identifies angle UVW as θ and gives the same area.
Schemat punktowania
M1: apply Pythagoras to find the missing leg. A1: UW=2secθ or its squared version. M1: use the sine double-angle identity in the area or hypotenuse expression. A1: correct equivalent area or hypotenuse expression enabling comparison. A1: 1:1. Alternative: M1 a right-triangle ratio for angle UVW, M1 double-angle simplification, A1 angle θ, A1 correct area, A1 ratio.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Give exact results and complete reasoning. The AA HL formula booklet is available. Equivalent valid methods are accepted unless a particular method is requested.