Zadanie 11d, Paper 1, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 11(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The plane Π has equation 3x − 2y + az = b. Line L₁ passes through A=(2,−1,3) with direction (1,2,1), and is parallel to Π without lying in it. For parts 11b–11e take b=2; L₂ is the line through A with direction (2,1,−1), N is its intersection with Π, and α is its acute angle with Π.
Polecenie
Given AN=3√6, find the perpendicular distance from L₁ to Π.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The distance is AN sinα=3√6·3/√84=9/√14. Since L₁ is parallel to the plane, every point of L₁ has this distance.
Schemat punktowania
M1: use right-triangle trigonometry or an equivalent point-to-plane distance calculation. A1: 9/√14.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show reasoning. Equivalent valid methods earn corresponding credit unless a method is specified.