Zadanie 4, Paper 1, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 4. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
Find the exact value of in the form , with positive integers m,n.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
sin105°=sin(60°+45°)=sin60°cos45°+cos60°sin45°=(√6+√2)/4. Hence csc105°=4/(√6+√2)=4(√6−√2)/(6−2)=√6−√2. A suitable half-angle argument is also valid.
Schemat punktowania
M1: use an appropriate compound-angle or half-angle identity. A1: correctly substitute suitable angles. A1: correct exact sine (√6+√2)/4. M1: take the reciprocal and rationalize, or equivalent radical simplification. A1: √6−√2.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show reasoning. Equivalent valid methods earn corresponding credit unless a method is specified.