Zadania wzorowane na pytaniach z tego arkusza: te same umiejętności, format i punktacja, inne dane i kontekst. Treści arkusza IB nie publikujemy.
W bazie 30 zadań z tego arkusza, razem 110 punktów, każde z kluczem i schematem punktowania.
IB Mathematics AA (egzaminy od 2021) · 30 zad. w bazie
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 2 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
How many sampled workers belong to department D?
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 1 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
The diagram summarizes the sample. State the median.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 1 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
The interquartile range is 14 minutes. Find a.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 2 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
An outlier is below Q₁−1.5IQR or above Q₃+1.5IQR. Find the smallest commuting time permitted by this rule without being a lower outlier.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 3 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Find AC.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 4 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
(i) Show that sin ∠ A B C = 4 3 / 7 \sin\angle ABC=4\sqrt3/7 sin ∠ A B C = 4 3 /7 . (ii) Hence find the triangle’s area.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 2 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Given log2 p = 4 + log2 r , prove p=16r.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 4 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Hence solve log2 p = 4 + log2 r and logr p = 5 .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 5 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Find the exact value of csc 105 ∘ \csc105^\circ csc 10 5 ∘ in the form m − n \sqrt m-\sqrt n m − n , with positive integers m,n.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 2 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Find dy/dx.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 3 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Hence or otherwise evaluate ∫ ( x 3 + sin 3 x ) 5 ( x 2 + cos 3 x ) d x \int(x^3+\sin3x)^5(x^2+\cos3x)\,dx ∫ ( x 3 + sin 3 x ) 5 ( x 2 + cos 3 x ) d x .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 3 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Find f⁻¹(x).
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 3 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
A function g satisfies (f ∘g )(2x ) = x wherever defined. Find g(x).
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 4 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Show that u₁=1/6.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 2 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Find u 2k +1 .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 6 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Let z=4+ki, where k<0 is real and − π < arg z ≤ π -\pi<\arg z\leq\pi − π < arg z ≤ π . Given that z⁶ is real, find all k in the form a tan ( b π ) a\tan(b\pi) a tan ( bπ ) with b<0.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 8 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Prove by induction that ∑ j = n + 2 2 n + 1 1 / j ≥ 9 / 20 \sum_{j=n+2}^{2n+1}1/j\geq9/20 ∑ j = n + 2 2 n + 1 1/ j ≥ 9/20 for every integer n≥2.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 6 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Solve f(x)=g(x) on the stated domain.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 4 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Sketch both graphs on one set of axes, labelling all intersections.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 6 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
The positive intersection x-coordinates are a<b. Find the area enclosed by the curves between a and b.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 4 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
(i) Show that a=1. (ii) Determine the possible real values of b.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 5 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Now b=2. Line L₂ passes through A with direction (2,1,−1). Find its intersection N with Π.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 4 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
The acute angle of L₂ with Π is α. Find sinα exactly.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 2 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Given AN=3√6, find the perpendicular distance from L₁ to Π.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 5 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Find a vector equation for the reflection of L₁ in Π.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 4 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Prove that d y /d x = −2e −2x (1 + y 2 ).
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 5 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Show that y″(0)=4.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 2 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Define f ( x ) = tan ( e − 2 x − 1 ) f(x)=\tan(e^{-2x}-1) f ( x ) = tan ( e − 2 x − 1 ) for −0.2≤x≤0.2. Find its Maclaurin expansion through x².
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 3 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Hence or otherwise evaluate lim x → 0 tan ( e − 2 x − 1 ) / x \lim_{x\to0}\tan(e^{-2x}-1)/x lim x → 0 tan ( e − 2 x − 1 ) / x .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ3 wzorowane 5 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
The first two nonzero Maclaurin terms of x /(a + b x ) match those in 12c, where a,b are rational. Find a,b.