Zadanie 12b, Paper 1, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 12(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let , considering the smooth branch around x=0.
Polecenie
Show that y″(0)=4.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Differentiate the first-part expression: y′′ = 4e−2x(1 + y2) − 4e−2xyy′. At x=0, y=tan0=0 and y′=−2. Hence y″(0)=4·1·(1+0)−4·1·0·(−2)=4.
Schemat punktowania
M1: product rule. M1: differentiate the y² factor using y′. A1: full correct second-derivative expression. A1: y(0)=0 or y′(0)=−2. A1: correct substitution establishing 4.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show reasoning. Equivalent valid methods earn corresponding credit unless a method is specified.