Zadanie 12d, Paper 1, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 12(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let , considering the smooth branch around x=0.
Polecenie
Hence or otherwise evaluate .
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
From the series, f(x)/x=−2+2x+O(x²), whose limit is −2. L’Hôpital or recognizing the derivative f′(0) also gives −2.
Schemat punktowania
M1: use the expansion, derivative definition or L’Hôpital. A1: a correct simplified quotient/derivative expression. A1: −2. Alternative after matching the rational approximation: M1A1 for recognizing the equivalent limit of 1/(a+bx) with a=b=−1/2; A1 for −2. The intermediate derivative expression may already have appeared in part (b). Maximum 3.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show reasoning. Equivalent valid methods earn corresponding credit unless a method is specified.