Informacja do zadań 12a-12e. Let y=tan (e^(-2x)-1), considering the smooth branch around x=0. Zadanie 12c. Define f(x)=tan (e^(-2x)-1) for −0.2≤x≤0.2. Find its Maclaurin expansion through x².

Zadanie 12c, Paper 1, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB HL

2 pktobliczeniowetrudne (szac.)Paper 1, maj 2026, TZ3

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 12(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

Let $y=\tan(e^{-2x}-1)$ , considering the smooth branch around x=0.

Polecenie

Define $f(x)=\tan(e^{-2x}-1)$ for −0.2≤x≤0.2. Find its Maclaurin expansion through x².

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

f(0)=0,f′(0)=−2,f″(0)=4. Thus f(x)=−2x+2x²+O(x³).

Schemat punktowania

M1: use the Maclaurin coefficients. A1: −2x+2x² through the requested order.

Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show reasoning. Equivalent valid methods earn corresponding credit unless a method is specified.

Umiejętności w zadaniu

Maclaurin expansions and series operations Ćwicz podobne