Informacja do zadań 5a-5b. Let y=x³+sin 3x. Zadanie 5b. Hence or otherwise evaluate ∫(x³+sin 3x)⁵(x²+cos 3x) dx.

Zadanie 5b, Paper 1, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB HL

3 pktobliczeniowetrudne (szac.)Paper 1, maj 2026, TZ3

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 5(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

Let $y=x^3+\sin3x$ .

Polecenie

Hence or otherwise evaluate $\int(x^3+\sin3x)^5(x^2+\cos3x)\,dx$ .

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

Set u=x³+sin3x, so du=3(x²+cos3x)dx. The integral is (1/3)∫u⁵du=u⁶/18+C=(x³+sin3x)⁶/18+C.

Schemat punktowania

M1: integrate by substitution or recognition of the inner derivative. A1: correct scaling (1/3)∫u⁵du or the power antiderivative stage. A1: (x³+sin3x)⁶/18+C; absence of C is condoned for this allocation.

Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show reasoning. Equivalent valid methods earn corresponding credit unless a method is specified.

Umiejętności w zadaniu

Substitution and integration by parts Ćwicz podobne