Zadanie 7a, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A continuous variable X has density f(x) = (2 − x)3/4 for 0≤x≤2, and zero otherwise. Define Y by rounding X to the nearest integer, so Y takes 0,1,2. Write a=P(Y=0), b=P(Y=1), c=P(Y=2); ties have probability zero.
Polecenie
Find P(0.5≤X<1.5).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Integrate the density: [−(2 − x)4/16]0.51.5 = (81 − 1)/256 = 5/16 = 0.3125.
Schemat punktowania
M1: integrate f over the interval. A1: 5/16 or 0.313.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show reproducible equations, numerical integrals or distribution inputs.