Zadanie 12a, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
For x,y>0 consider dy/dx = 2y3 − y/x, with y(1)=1. Write y=f(x) for the positive solution branch through that point.
Polecenie
Use Euler’s method with step length 0.02 to estimate y(1.10).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Use xₙ₊₁=xₙ+0.02 and yₙ₊₁=yₙ+0.02(2yₙ³−yₙ/xₙ), starting (1,1). The successive y-values at x=1.02,1.04,1.06,1.08,1.10 are 1.02,1.04244832,1.067714318…,1.096257130…,1.128654454… . Hence the estimate is 1.13.
Schemat punktowania
M1: use the correct Euler recursion. A1: first step y₁=1.02. A1: fifth-step estimate 1.13.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show reproducible equations, numerical integrals or distribution inputs.