Zadanie 7b, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A continuous variable X has density f(x) = (2 − x)3/4 for 0≤x≤2, and zero otherwise. Define Y by rounding X to the nearest integer, so Y takes 0,1,2. Write a=P(Y=0), b=P(Y=1), c=P(Y=2); ties have probability zero.
Polecenie
Find (i) b; (ii) a,c.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) b=5/16. (ii) a=P(X<0.5)=1−(1.5)⁴/16=175/256; c=P(X≥1.5)=(0.5)⁴/16=1/256. The three probabilities sum to 1.
Schemat punktowania
A1: b=5/16. A1: a=175/256≈0.684. A1: c=1/256≈0.00391.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show reproducible equations, numerical integrals or distribution inputs.