Zadanie 11d, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let f(x) = (x2 + bx + c)/(x + d), with integers b,c,d and real x≠−d. Its asymptotes are x=−2 and y=x+5, and it has a local maximum at x=−6. Define g(x) = f(x + 3) + 6, a translation of the graph of f three units left and six units up.
Polecenie
Sketch y=f(x) for −25≤x≤25, labelling asymptotes, axis intercepts and local extrema.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
f = x + 5 + 16/(x + 2). The asymptotes are x=−2 and y=x+5. Stationary x-values are −6 and 2: local maximum (−6,−5), local minimum (2,11). The y-intercept is (0,13); there are no x-intercepts because x²+7x+26 has negative discriminant. Draw both branches tending to their asymptotes, with the left branch negative and right branch positive.
Schemat punktowania
A1: both branches with appropriate asymptotic shapes on the domain window. A1: both asymptotes drawn and labelled. A1: local minimum (2,11). A1: local maximum (−6,−5) and y-intercept (0,13), with no spurious x-intercepts. The feature marks may be earned independently where the relevant branch shape is approximately correct.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show reproducible equations, numerical integrals or distribution inputs.