Zadanie 11c, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let f(x) = (x2 + bx + c)/(x + d), with integers b,c,d and real x≠−d. Its asymptotes are x=−2 and y=x+5, and it has a local maximum at x=−6. Define g(x) = f(x + 3) + 6, a translation of the graph of f three units left and six units up.
Polecenie
Find c.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
With b=7,d=2, f = x + 5 + (c − 10)/(x + 2) and f′ = 1 − (c − 10)/(x + 2)2. At x=−6, 0=1−(c−10)/16, so c=26. The derivative changes from positive to negative on the left branch, confirming the stated maximum.
Schemat punktowania
M1: differentiate by quotient/product rule. A1: correct derivative. M1: impose f′(−6)=0. A1: c=26. Alternatively award A1 each for the two derivative terms when using the oblique-asymptote form, then M1/A1 for the stationary condition and c. In the two-A1 derivative-term alternative, cap these two accuracy marks at one if additional terms are present. Method credit for the stationary condition applies to their derivative.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show reproducible equations, numerical integrals or distribution inputs.