Zadanie 12d, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
For x,y>0 consider dy/dx = 2y3 − y/x, with y(1)=1. Write y=f(x) for the positive solution branch through that point.
Polecenie
Find the maximal domain and range of f.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The positive radicand requires x(4−3x)>0, so 0<x<4/3. Its maximum is 4/3 at x=2/3, giving minimum f=√3/2. As either endpoint is approached, f→∞. The range is [√3/2,∞).
Schemat punktowania
M1: analyze denominator/radicand or sketch the solution. A1: domain (0,4/3). A1: range [√3/2,∞), with independent accuracy marks.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show reproducible equations, numerical integrals or distribution inputs.