Zadanie 5b, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 5(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A carriage starts at displacement zero. On 0≤t≤5 seconds its velocity in m/s is .
Polecenie
Find the time intervals on which acceleration is negative.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Differentiate: . On [0,5] its zeros are 0.7262193163… and 2.977614643… . A sign test gives a<0 for 0≤t<0.726 and 2.98<t≤5. Endpoint roots themselves are excluded.
Schemat punktowania
M1: use v′<0 or an equivalent velocity/acceleration graph. A1: both boundary times. A1: correct intervals with negative acceleration. As in the source, omission of the already-stated outer domain bounds 0 and 5 is condoned; internal equality points are excluded.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show reproducible equations, numerical integrals or distribution inputs.