Zadanie 11e, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let f(x) = (x2 + bx + c)/(x + d), with integers b,c,d and real x≠−d. Its asymptotes are x=−2 and y=x+5, and it has a local maximum at x=−6. Define g(x) = f(x + 3) + 6, a translation of the graph of f three units left and six units up.
Polecenie
Find all k for which |f(x)|=k has four real solutions.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The negative branch has maximum −5 and the positive branch minimum 11. For k>11, y=k cuts the positive branch twice and y=−k cuts the negative branch twice. At k=11 one positive-branch pair merges; lower k cannot produce four. Thus k>11.
Schemat punktowania
A2: k>11. Award A1 if the correct boundary 11 appears with an incorrect weak inequality, equality or no inequality.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show reproducible equations, numerical integrals or distribution inputs.