Zadanie 8a, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 8(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A hemispherical reservoir has radius 12 cm. Water depth from the bottom is h cm and its horizontal surface radius is r cm, with 0<h<12. Water enters at 30 cm³ per minute. Its volume is V = π(12h2 − h3/3).
Polecenie
Show that .
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
In the axial cross-section, r²+(12−h)²=12². Hence r²=144−(144−24h+h²)=24h−h², and r>0 gives the positive square root.
Schemat punktowania
M1: apply Pythagoras to the radius triangle. A1: correctly expand/rearrange and select the positive root.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show reproducible equations, numerical integrals or distribution inputs.