Zadanie 5a, Paper 2, maj 2026, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 5(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A carriage starts at displacement zero. On 0≤t≤5 seconds its velocity in m/s is .
Polecenie
Find its maximum displacement on this interval.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Displacement is s(t)=∫₀ᵗv(u)du. The interior velocity zeros are t=1.760008373… and 4.546693134… . The first is a local minimum of displacement and the second a local maximum. Compare the displacement there and at the endpoints: s(0)=0, s(1.760…)=−3.065218788… and s(4.546…)=1.529301737…; after 4.546… velocity is negative up to 5. Hence the maximum is 1.53 m.
Schemat punktowania
M1: recognize a candidate displacement extremum occurs at v=0. A1: one correct interior zero. M1: attempt integration of velocity from 0 to their candidate t within the interval (or equivalent displacement-graph method). A1: maximum 1.53 m; an explicit written endpoint comparison is not an additional mark condition. Alternatively M2 for a correct displacement graph, M1 for locating its maximum, A1 for 1.53.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values or three significant figures unless specified otherwise. Show reproducible equations, numerical integrals or distribution inputs.