Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaCzerwiec 20154 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 32

Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (a_n), dla n ≥ 1 taki, że a₅ = 18. Wyrazy a₁, a₃ oraz a₁₃ tego ciągu są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu geometrycznego. Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu…

MatematykaCzerwiec 20154 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 33

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym ∣AC∣ = ∣BC∣. Ponadto wiadomo, że A = (−2, 4) i B = (6, −2). Wierzchołek C należy do osi Oy. Oblicz współrzędne wierzchołka C.

MatematykaCzerwiec 20155 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 34

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest równa $27\sqrt{3}$. Długość krawędzi AB podstawy ostrosłupa jest równa 6 (zobacz rysunek). Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

• Materiał graficzny

MatematykaSpecimen 20151 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 1

Liczba 15 jest przybliżeniem z niedomiarem liczby x. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy 0,24. Liczba x to A. 14,76 B. 14,80 C. 15,20 D. 15,24

MatematykaSpecimen 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 2

Punkty E = (7, 1) i F = (9, 7) to środki boków, odpowiednio AB i BC kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość A. $4\sqrt{5}$ B. 10 C. $4\sqrt{10}$ D. 20

MatematykaSpecimen 20151 pktzamkniętetrudne (szac.)

Zadanie 3

Liczba $\left(\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\right)^2$ jest równa A. 4 B. 9 C. $\frac{3+\sqrt{3}}{3}$ D. $4+2\sqrt{3}$

MatematykaSpecimen 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 4

Liczba $3^{\frac{9}{4}}$ jest równa A. $3\cdot\sqrt[4]{3}$ B. $9\cdot\sqrt[4]{3}$ C. $27\cdot\sqrt[4]{3}$ D. $3^9\cdot 3^{\frac{1}{4}}$

MatematykaSpecimen 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 5

Funkcja wykładnicza określona wzorem f(x) = 3^x przyjmuje wartość 6 dla argumentu A. x = 2 B. x = log₃ 2 C. x = log₃ 6 D. x = log₆ 3

MatematykaSpecimen 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 6

Wyrażenie 16 − (3x + 1)² jest równe A. (3 − 3x) ⋅ (5 + 3x) B. (15x − 3)² C. (5 − 3x) ⋅ (5 + 3x) D. 15 − 9x²

MatematykaSpecimen 20151 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 7

Wskaż równość prawdziwą. A. −256² = (−256)² B. 256³ = (−256)³ C. $\sqrt{(-256)^2}=-256$ D. $\sqrt[3]{-256}=-\sqrt[3]{256}$