Rozważamy trzy przypadki:

I. Pierwszą cyfrą jest 1: na sześciu następnych miejscach dokładnie dwie cyfry 1, dokładnie dwie cyfry 2 i dokładnie dwie cyfry ze zbioru $\{0,3,4,5,6,7,8,9\}$. Liczba takich liczb: $\binom{6}{2} \cdot \binom{4}{2} \cdot 8^2 = 15 \cdot 6 \cdot 64 = 5760$.

II. Pierwszą cyfrą jest 2: na sześciu następnych miejscach dokładnie trzy cyfry 1, dokładnie jedna cyfra 2 i dokładnie dwie cyfry ze zbioru $\{0,3,4,5,6,7,8,9\}$. Liczba takich liczb: $\binom{6}{3} \cdot \binom{3}{1} \cdot 8^2 = 20 \cdot 3 \cdot 64 = 3840$

III. Pierwszą cyfrą jest cyfra ze zbioru $\{3,4,5,6,7,8,9\}$ (7 możliwości): na sześciu następnych miejscach dokładnie trzy cyfry 1, dokładnie dwie cyfry 2 i dokładnie jedna cyfra ze zbioru $\{0,3,4,5,6,7,8,9\}$

Razem: $5760 + 3840 + 3360 = 12960$.