Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 10 zadań

MatematykaCzerwiec 20264 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8

Oblicz $x$ , $y$ oraz $z$ . Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20254 pktobliczenioweśrednie 46%

Zadanie 6

Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu. Rozważ wszystkie przypadki. Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20244 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7

Wyznacz wzór ogólny na $n–ty$ wyraz ciągu $(a_n)$ . Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20235 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 11

Oblicz $a$ , $b$ oraz $c$ . Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20224 pktobliczenioweśrednie 45%

Zadanie 10

Suma wszystkich wyrazów ciągu $(a_n)$ jest równa sumie dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu $(b_n)$ . Ponadto $a_3 = b_4$ . Oblicz $b_1$ .

MatematykaCzerwiec 20205 pktobliczeniowełatwe 77%

W trzywyrazowym ciągu geometrycznym $(a_1, a_2, a_3)$ spełniona jest równość $a_1 + a_2 + a_3 = \frac{21}{4}$ Wyrazy $a_1, a_2, a_3$ są – odpowiednio – czwartym, drugim i pierwszym wyrazem rosnącego ciągu arytmetycznego. Oblicz $a_1$ .

MatematykaCzerwiec 20184 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 10

Dany jest rosnący ciąg geometryczny $(a, aq, aq^2)$ , którego wszystkie wyrazy i iloraz są liczbami całkowitymi nieparzystymi. Jeśli największy wyraz ciągu zmniejszymy o 4, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Oblicz wyraz $aq$ tego ciągu.

MatematykaMaj 20176 pktobliczenioweśrednie 60%

Zadanie 14

Liczby $a$ , $b$ , $c$ są – odpowiednio – pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Suma tych liczb jest równa 27. Ciąg $(2a - 1, b, 2c + 1)$ jest geometryczny. Wyznacz liczby $a$ , $b$ , $c$ .

MatematykaCzerwiec 20175 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 10

Ciąg $(a_n)$ jest arytmetyczny, a ciąg $(b_n)$ jest geometryczny. Pierwszy wyraz $a_1$ ciągu arytmetycznego jest ilorazem ciągu geometrycznego $(b_n)$ . Wyrazy ciągu $(a_n)$ są liczbami całkowitymi, a suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 124.…

MatematykaCzerwiec 20162 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny $(a_n)$ określony dla $n \geq 1$ , w którym iloraz jest równy pierwszemu wyrazowi, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa $12$ . Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu. Zakoduj kolejno pierwsze trzy cyfry po przecinku…