Zadanie 4b, Paper 2, listopad 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 4(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Completion times for protocol A are normally distributed with mean μ minutes and standard deviation σ minutes. 20% exceed 45 minutes. For protocol B, times are normally distributed with mean μ+9 and standard deviation 1.5σ. 90% of protocol B times exceed 45 minutes.
Polecenie
Find μ and σ.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
For B, (45−μ−9)/(1.5σ)=Φ⁻¹(.10)=−1.2815515655…. For A,45−μ=.8416212336σ. Substitution gives σ=9/[.8416212336+1.5(1.2815515655)]=3.256211081… and μ=42.259503613…. Thus μ=42.3 min,σ=3.26 min.
Schemat punktowania
A1: correct parameters μ+9,1.5σ (variance (1.5σ)² if used). A1: correct second standardized equation/quantile. M1: solve the two equations. A1: both parameters correct to 3SF.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact answers or three significant figures unless directed otherwise. Retain unrounded values during calculation.