Zadanie 1b, Paper 2, listopad 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 1(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
Hence or otherwise solve for 0° ≤ x ≤ 180°.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The identity cos2x=1−2sin²x gives 4sin²x−7sinx+2=0. Thus sinx=(7±√17)/8. Only the smaller root lies in [−1,1]. In degree mode, x=asin((7−√17)/8)=21.076357… or 180°−21.076357…=158.923643…. Hence x=21.1°,159°.
Schemat punktowania
M1: solve the quadratic in sine or the original equation with valid calculator/graph evidence. A1:21.1°. A1:159°. Reject the sine value greater than 1 and restrict to the interval.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact answers or three significant figures unless directed otherwise. Retain unrounded values during calculation.