Zadanie 12c, Paper 2, listopad 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ3, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Consider (x2 + xy) dy/dx = x2 + xy − 8y2 on the domain x>0,y>x/3, with y=1 when x=1.
Polecenie
Find constants A,B such that (1 + v)/(1 − 9v2) = A/(1 − 3v) + B/(1 + 3v), for v≠±1/3.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Equating numerators gives 1+v=A(1+3v)+B(1−3v). Thus A+B=1 and 3A−3B=1, yielding A=2/3,B=1/3.
Schemat punktowania
M1: equate numerators over a common denominator. A1:A=2/3,B=1/3.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact answers or three significant figures unless directed otherwise. Retain unrounded values during calculation.