Zadanie 4c, Paper 2, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 4(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A survey records tree height H and crown width C, both in metres. The regression of C on H is C = 0.2H + 1; the regression of H on C is H = 4C + 2. Both lines pass through the point of sample means. Trunk diameters D in this population, measured in centimetres, are modelled as normal with mean 50 cm and standard deviation s cm; 90% lie between 38 cm and 62 cm.
Polecenie
Find s.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Symmetry leaves 0.05 in each tail. The standard-normal quantile at cumulative probability 0.95 is 1.6448536…, so (62 − 50)/s = 1.6448536… and s = 7.29548… = 7.30 cm. Equivalently solve .
Schemat punktowania
M1: use symmetry or set up a correct normal-CDF equation. A1: correct standardized equation. A1: 7.30 cm. Direct numerical solution of the correct CDF equation earns M1 A2.
Komentarz. Paper 2: calculator use is permitted. Keep unrounded intermediate values; give numerical answers to three significant figures unless another precision is requested. Equivalent valid methods are accepted unless a method is specified.