Zadanie 8b, Paper 2, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL

2 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 2, maj 2025, TZ1

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 8(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

Two oscillations are $u(t)=\sin(3t+0.4)$ and $v(t)=\sin(3t+2.2)$ for real t. Let h(t) = u(t) + v(t), with angles in radians.

Polecenie

Express e^0.4i + e^2.2i as re^iθ, where r > 0 and −π < θ ≤ π.

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

$e^{0.4i}+e^{2.2i}=e^{1.3i}(e^{-0.9i}+e^{0.9i})=2\cos(0.9)e^{1.3i}$ . Thus r = 1.2432199… and θ = 1.3. In decimal form, 1.24e^1.3i.

Schemat punktowania

A1: modulus. A1: principal argument. Calculator modulus/argument of the displayed sum is an equivalent method.

Komentarz. Paper 2: calculator use is permitted. Keep unrounded intermediate values; give numerical answers to three significant figures unless another precision is requested. Equivalent valid methods are accepted unless a method is specified.

Umiejętności w zadaniu

Polar and exponential complex forms Ćwicz podobne