Zadanie 8a, Paper 2, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL

2 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 2, maj 2025, TZ1

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 8(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

Two oscillations are $u(t)=\sin(3t+0.4)$ and $v(t)=\sin(3t+2.2)$ for real t. Let h(t) = u(t) + v(t), with angles in radians.

Polecenie

Show that $h(t)=\operatorname{Im}\left[e^{3ti}(e^{0.4i}+e^{2.2i})\right]$ .

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

Multiplying the exponentials gives e^i(3t+0.4) + e^i(3t+2.2). Their imaginary parts are $\sin(3t+0.4)$ and $\sin(3t+2.2)$ , whose sum is h(t).

Schemat punktowania

A1: correctly add the arguments when multiplying. A1: identify both imaginary parts and the required sum.

Komentarz. Paper 2: calculator use is permitted. Keep unrounded intermediate values; give numerical answers to three significant figures unless another precision is requested. Equivalent valid methods are accepted unless a method is specified.

Umiejętności w zadaniu

Polar and exponential complex forms Ćwicz podobne