Informacja do zadań 9a-9b. A differential equation is dy/dx=2x/(x²+y). The initial condition is y=0 at x=2. Zadanie 9a. Use Euler’s method with step size 0.25 to estimate y at x=3.

Zadanie 9a, Paper 2, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL

3 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 2, maj 2025, TZ1

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

A differential equation is $\frac{dy}{dx}=\frac{2x}{x^2+y}$ . The initial condition is y = 0 at x = 2.

Polecenie

Use Euler’s method with step size 0.25 to estimate y at x = 3.

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

Use x_j+1 = x_j + 0.25 and $y_{j+1}=y_j+0.25\frac{2x_j}{x_j^2+y_j}$ , starting from (2, 0). The successive y values are 0.25, 0.4617647059, 0.6480048461 and 0.8154732327. The estimate is 0.815.

Schemat punktowania

M1: correct Euler recurrence and step size. A1: at least two correct intermediate values. A1: final estimate.

Komentarz. Paper 2: calculator use is permitted. Keep unrounded intermediate values; give numerical answers to three significant figures unless another precision is requested. Equivalent valid methods are accepted unless a method is specified.

Umiejętności w zadaniu

First-order differential equations Ćwicz podobne