Zadanie 5b, Paper 2, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 5(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A smooth ramp profile is modelled by , for 0 ≤ x ≤ 60. Let Lk be the tangent at (k, h(k)).
Polecenie
The smaller angle between Lk and the horizontal is π/10. Find all possible k.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The ramp decreases, so its tangent gradient is . Solve over [0, 60] in radians. The solutions are k = 6.7221888… and 53.2778112…, hence 6.72 and 53.3.
Schemat punktowania
M1: relate the gradient to the tangent of the angle; allow this method mark despite a sign error in the tangent equation. A1: a correct equation using their derivative and the negative slope. A1: both solutions in the interval.
Komentarz. Paper 2: calculator use is permitted. Keep unrounded intermediate values; give numerical answers to three significant figures unless another precision is requested. Equivalent valid methods are accepted unless a method is specified.