Zacznij za darmoZacznij

Zadanie 2b, Paper 2, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL

3 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 2, maj 2025, TZ1

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 2(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

The graph of f(x)=atan⁡(3x)+bf(x)=a\tan(3x)+b contains the points (π/18, 2) and (2π/9, 8). Its domain excludes x = (2k + 1)π/6 for integers k.

Polecenie

Find a and b.

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

atan⁡(π/6)+b=2a\tan(\pi/6)+b=2 and atan⁡(2π/3)+b=8a\tan(2\pi/3)+b=8. Thus a/3+b=2a/\sqrt3+b=2 and −3a+b=8-\sqrt3a+b=8, so a=−33/2=−2.59807…a=-3\sqrt3/2=-2.59807\ldots and b = 7/2 = 3.5.

Schemat punktowania

M1: substitute both points to obtain simultaneous equations, using radians or correctly converted degree arguments. A1: correct a. A1: correct b; the two final marks are independent.

Komentarz. Paper 2: calculator use is permitted. Keep unrounded intermediate values; give numerical answers to three significant figures unless another precision is requested. Equivalent valid methods are accepted unless a method is specified.

Umiejętności w zadaniu

Pliki cookies

Zapisujemy na Twoim urządzeniu to, bez czego serwis nie działa, np. zalogowanie. Plików analitycznych użyjemy tylko za Twoją zgodą. Szczegóły w polityce prywatności.