Zadanie 11a, Paper 2, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A laboratory divides 12 distinct samples into three unlabelled groups of four. A detector starts a measurement after a fixed 2-second preparation. Its total time T in seconds has density f(t) = k(t − 2)e−2(t−2) for t ≥ 2, and zero otherwise, where k > 0.
Polecenie
How many different divisions of the samples into three groups are possible?
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Choosing ordered groups gives . Since group labels do not matter, divide by 3!. The number is 12!/[(4!)3 3!] = 5775.
Schemat punktowania
A1: ordered-group count or 12!/(4!)³. A1: divide by 3! to remove group ordering. A1: 5775. Alternatively successively group a fixed remaining sample: A1 for C(11,3), A1 for multiplying by C(7,3), A1 for 5775.
Komentarz. Paper 2: calculators permitted. State the equations or numerical procedure used, retain intermediate precision, and give answers to three significant figures unless stated otherwise.