Zadanie 4b, Paper 2, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 4(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A printing cooperative buys equipment for 48 000 euros. Its value falls by 12% each year. Separately, a reserve of 32 000 euros earns compound interest at 1.2% per month, while prices rise by 0.5% per month.
Polecenie
How many complete months must pass before the purchasing power of the reserve first exceeds €36 000?
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The monthly purchasing-power factor is 1.012/1.005 = 1.006965174…. Solve 32000(1.012/1.005)n > 36000, obtaining n > 16.96910208…. The first whole month is 17. The approximate real rate 1.2% − 0.5% = 0.7% gives threshold 16.884971… and the same whole-month answer.
Schemat punktowania
A1: correct exact real-growth factor or the permitted 0.7% approximate real rate. M1: set up the compound-growth inequality; equality is accepted for finding the crossing. A1: correct crossing time or a correctly computed neighbouring monthly value. A1: 17 months. A correct real rate and compound setup followed by incorrectly multiplying the monthly crossing time by 12 earns at most A1 M1 A0 A0 (two marks).
Komentarz. Paper 2: calculators permitted. State the equations or numerical procedure used, retain intermediate precision, and give answers to three significant figures unless stated otherwise.