Zadanie 11d, Paper 2, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A laboratory divides 12 distinct samples into three unlabelled groups of four. A detector starts a measurement after a fixed 2-second preparation. Its total time T in seconds has density f(t) = k(t − 2)e−2(t−2) for t ≥ 2, and zero otherwise, where k > 0.
Polecenie
Find the median total measurement time.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Solve 1 − [2(m − 2) + 1]e−2(m−2) = 0.5 for m ≥ 2. Numerical root-finding gives m = 2.839173495…, so the median is 2.84 s.
Schemat punktowania
M1: equate the CDF/integral to 0.5. A1: 2.84 s. Follow-through from their k is allowed only for a positive k and an admissible median. Also accept the two-significant-figure answer 2.8 s for both marks without working.
Komentarz. Paper 2: calculators permitted. State the equations or numerical procedure used, retain intermediate precision, and give answers to three significant figures unless stated otherwise.